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				一個多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個多邊形是
           
          邊形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：n邊形的對角線有
          1
          2
          n•（n-3）條，根據(jù)對角線條數(shù)是它邊數(shù)的5倍列方程即可求得多邊形的邊數(shù)．
          解答：解：設這個多邊形的邊數(shù)是n．
          根據(jù)題意得：
          1
          2
          n•（n-3）=5n，
          解得：n=13．
          則多邊形的邊數(shù)是13．
          故答案為：十三．
          點評：本題主要考查了多邊形的對角線的條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�
          
                
          A、7B、6C、5D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）
          
                
          A、6B、7C、8D、9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第25章《圖形的變換》中考題集（20）：25.2 旋轉變換（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
          （1）填空：
          ①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
          ②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
          （2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年浙江省杭州市青春中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
          （1）填空：
          ①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
          ②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
          （2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關系．
          

			
          

			
          
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