【題目】如圖，在
中．
，
，
，則
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
本題中直角三角形的角不是特殊角，故過A作AD交BC于D，使∠BAD＝15°，根據三角形內角和定理可求出∠DAC及∠ADC的度數，再由特殊角的三角函數值及勾股定理求解即可．
過A作AD交BC于D，使∠BAD＝15°，
∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，
∴∠BAC＝75°，
∴∠DAC＝∠BAC∠BAD＝75°15°＝60°，
∴∠ADC＝90°∠DAC＝90°60°＝30°，
∴AC＝
AD，
又∵∠ABC＝∠BAD＝15°
∴BD＝AD，
∵BC＝1，
∴AD＋DC＝1，
CD＝x，則AD＝1x，AC＝（1x），
∴AD2＝AC2＋CD2，即（1x）2＝
（1x）2＋x2，
解得：x＝3＋2
，
∴AC＝（42）＝2，
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人設攤“摸彩”，只見他手持一袋，內裝大小、質量完全相同的
個紅球、
個白球，每次讓顧客“免費”從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得
元錢，否則顧客付給這人元錢，請你判斷一下該活動對顧客________（填“合算”或“不合算”）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數字
、
、
、
的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機摸出一個乒乓球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機摸出一個乒乓球，記下數字．
請用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數字相同的概率；
若再向盒子里放入
個寫有數字的乒乓球，使得從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到寫有數字的乒乓球的概率為
，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知a為正整數，關于x的不等式組
的整數解僅2、3、4，則a的最大值是_____．
（2）如圖，△ABC中，AC＝
，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC邊上一點（不含端點），將PC繞著點P逆時針旋轉得到PC′，旋轉角α（0＜α＜180°），若旋轉過程中，點C′始終落在△ABC內部（不包含邊上），則PC的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關系如圖，請結合圖像，解答下列問題：
（1）圖書館到小燕家的距離是 米；
（2）a= ，b= ，m= ；
（3）媽媽行駛的路程y（米）關于時間x（分鐘）的函數解析式是 ；定義域是 .
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【題目】設a，b是任意兩個實數，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=
，
例如：1⊕（﹣3）=
=﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，
（x2+1）⊕（x﹣1）=
（因為x2+1＞0）
參照上面材料，解答下列問題：
（1）2⊕4= ，（﹣2）⊕4= ；
（2）若x＞
，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．
（1）求證：∠C＝∠BAD；
（2）求證：AC＝EF．
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