Question

莆田某貨運站口，有枇杷和水蜜桃共2680噸，其中枇杷比水蜜桃多380噸．
（1）枇杷和水蜜桃各是多少噸？
（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批枇杷和水蜜桃運往外地．已知枇杷35噸和水蜜桃15噸可裝滿一個甲型集裝箱； 枇杷25噸和水蜜桃35噸可裝滿一個乙型集裝箱．按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數，有哪幾種方案？

Answer 1

解：設（1）枇杷x噸和水蜜桃y噸．
根據題意，可列方程
解得
答：枇杷和水蜜桃分別為1530噸，1150噸；
（2）設安排甲型集裝箱z個，乙型集裝箱（50-z）個．
根據題意，可得 ，
解得 28≤z≤30
因為z為整數，所以z=28，29，30，共有三種方案．
方案一：安排甲型集裝箱28個，乙型集裝箱22個；
方案二：安排甲型集裝箱29個，乙型集裝箱21個；
方案三：安排甲型集裝箱30個，乙型集裝箱20個．
分析：（1）等量關系為：枇杷噸數+水蜜桃噸數=2680；枇杷噸數-水蜜桃噸數=380，把相關數值代入計算即可；
（2）關系式為：甲型集裝箱可裝枇杷的噸數+乙型集裝箱可裝枇杷的噸數≥1530；甲型集裝箱可裝水蜜桃的噸數+乙型集裝箱可裝水蜜桃的噸數≥1150，把相關數值代入求得整數解即可求得相關方案．
點評：考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用；得到相關的關于噸數的關系式是解決本題的關鍵．