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        1. 某商場計劃進A、B兩種不同型號等離子平板電視機50臺,該公司所籌備資金不少于54萬元,但不超過54.4萬元,且所籌備資金全用于購買這兩種電視機,兩種電視機型號的成本和售價如下表:
          型號AB
          成本(萬元/臺)11.2
          售價(萬元/臺)1.21.5
          (1)該公司兩種型號電視機有哪幾種購買方案?
          (2)該公司如何購買獲得利潤最大?
          (3)根據(jù)市場調(diào)查,A型號電視機售價不會改變,B型電視機售價將會降價a萬元(a>0),且所購電視機全部售出,該公司應(yīng)如何購買獲得利潤最大?
          【答案】分析:(1)設(shè)A型號電視機購買x臺,依題意得即可得不等式組:54≤x+1.2(50-x)≤54.4,解此不等式組即可求得答案;
          (2)首先設(shè)商場購買電視機獲得利潤為W萬元,根據(jù)題意,結(jié)合表格,即可得一次函數(shù)W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x),然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性與(1)中的方案,即可求得答案;
          (3)與(2)類似,首先可得一次函數(shù):W=0.2x+(0.3-a)(50-x),然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行分析即可求得答案.
          解答:解:(1)設(shè)A型號電視機購買x臺,則B型號電視機購買(50-x)臺.
          依題意得:54≤x+1.2(50-x)≤54.4,
          解得28≤x≤30.
          ∵x取正整數(shù),即28,29,30.
          ∴有三種方案:A型28臺,B型22臺;A型29臺,B型21臺;A型30臺,B型20臺.

          (2)設(shè)商場購買電視機獲得利潤為W萬元,
          依題意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x.
          當(dāng)x=28時,W最大=15-0.1×28=12.2(萬元).
          即A型購買28臺,B型購買22臺獲得利潤最大.

          (3)依題意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,
          當(dāng)0<a<0.1時,x=28,W最大;
          當(dāng)a=0.1時,三種方案獲利相等;
          當(dāng)a>0.1時,x=30,W最大.
          點評:此題考查了不等式組與一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.此題難度較大,解題的關(guān)鍵是理解題意,能根據(jù)題意求得不等式組與函數(shù)解析式,然后根據(jù)其性質(zhì)解題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、“2007春節(jié)”將至,某商場計劃進A、B兩種型號的襯衣共80件,商場用于買襯衣的資金不少于4288元,但不超過4300元.兩種型號的襯衣進價和售價如下表:

          (1)該商場對這種型號的襯衣有哪幾種進貨方案?
          (2)該商場如何獲得利潤最大?
          (3)現(xiàn)據(jù)商場測算,每件B型襯衣的售價不會改變,每件A型襯衣的售價將會提高m元(m>0),且所有的襯衣可全部售出,該商場又將如何進貨才能滿足獲得利潤最大?(注:利潤=售價-成本)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、某商場計劃進A、B兩種不同型號等離子平板電視機50臺,該公司所籌備資金不少于54萬元,但不超過54.4萬元,且所籌備資金全用于購買這兩種電視機,兩種電視機型號的成本和售價如下表:
          型號 A B
          成本(萬元/臺) 1 1.2
          售價(萬元/臺) 1.2 1.5
          (1)該公司兩種型號電視機有哪幾種購買方案?
          (2)該公司如何購買獲得利潤最大?
          (3)根據(jù)市場調(diào)查,A型號電視機售價不會改變,B型電視機售價將會降價a萬元(a>0),且所購電視機全部售出,該公司應(yīng)如何購買獲得利潤最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          五一將至,某商場計劃進A、B兩種型號的襯衣共80件,商場用于購進襯衣的資金不少于4288元,但不超過4300元.已知A型進價50元/件,售價60元/件;B型進價56元/件,售價68元/件.
          (1)求出該商場有幾種進貨方案;
          (2)直接寫出該商場采用哪種方案獲得的利潤最大;
          (3)根據(jù)商場測算,每件B型襯衣的售價不會改變,每件A型襯衣的售價將會提高m元(m>0),且所有的襯衣可全部售出,該商場又將如何進貨才能滿足獲得利潤最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省德州市陵縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          某商場計劃進A、B兩種不同型號等離子平板電視機50臺,該公司所籌備資金不少于54萬元,但不超過54.4萬元,且所籌備資金全用于購買這兩種電視機,兩種電視機型號的成本和售價如下表:
          型號AB
          成本(萬元/臺)11.2
          售價(萬元/臺)1.21.5
          (1)該公司兩種型號電視機有哪幾種購買方案?
          (2)該公司如何購買獲得利潤最大?
          (3)根據(jù)市場調(diào)查,A型號電視機售價不會改變,B型電視機售價將會降價a萬元(a>0),且所購電視機全部售出,該公司應(yīng)如何購買獲得利潤最大?

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