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        1. 若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于( 。
          分析:經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線(xiàn)OC,垂足是C.連接OA,則在直角△OAC中,∠O=
          180
          n
          ,OC是邊心距,OA即半徑.根據(jù)三角函數(shù)即可求解.
          解答:解:設(shè)圓的半徑為R,
          則正三角形的邊心距為R×cos60°.
          四邊形的邊心距為R×cos45°,
          正六邊形的邊心距為R×cos30°.
          則r1:r2:r3=1:
          2
          3

          故選:C.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,得到用半徑表示的邊心距;注意:正多邊形的計(jì)算一般要轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北安陸德安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          若一個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊心距為,則其內(nèi)接正三角形的邊心距為_(kāi)_____

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于


          1. A.
            1:2:3
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式:1
          3. C.
            1:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            3:2:1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于(  )
          A.1:2:3B.
          3
          2
          :1
          C.1:
          2
          3
          D.3:2:1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省期中題 題型:單選題

          若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3則 r1:r2:r3等于
          [     ]
          A.1:2:3
          B.:1
          C.1:
          D.3:2:1

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