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          25、填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
          如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
          對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）

          解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
          （
          三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
          ）
          ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
          ∴∠ABD=
          30
          °（等式的性質(zhì)）
          ∵BD平分∠ABC（已知）
          ∴∠ABC=2∠ABD（
          角平分線的定義
          ）
          ∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
          ∵∠A+∠ABC+∠C=
          180
          °（三角形的內(nèi)角和是180°）
          ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
          ∴∠C=
          80
          °（等式的性質(zhì)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先能夠準(zhǔn)確敘述定理，根據(jù)所給的證明過程說明理由．
          解答：解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
          （三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）
          ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
          ∴∠ABD=30°（等式的性質(zhì)）
          ∵BD平分∠ABC（已知）
          ∴∠ABC=2∠ABD（角平分線的定義）
          ∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
          ∵∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和是180°）
          ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
          ∴∠C=80°（等式的性質(zhì)）．
          點評：考查了三角形的內(nèi)角和定理及其推論，理解角平分線的概念．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•椒江區(qū)一模）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（m，n）是拋物線y=
          14
          x2+1          上的一個動點．
          （1）如圖1，過動點P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請通過測量或計算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA
          =
          =
          PB（直接填寫“＞”“＜”或“=”，不需解題過程）；
          （2）請利用（1）的結(jié)論解決下列問題：
          ①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，簡單說明理由；
          ②如圖3，過動點P和原點O作直線交拋物線于另一點D，若AP=2AD，求直線OP的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（m，n）是拋物線
              
          上的一個動點．
              
          （1）如圖1，過動點P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請通過測量或計算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA      PB（直接填寫“>”“<”或“=”，不需解題過程）；
              
          （2）請利用（1）的結(jié)論解決下列問題：
              
          ①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC， AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，簡單說明理由；
              
          ②如圖3，過動點P和原點O作直線交拋物線于另一點D，若AP=2AD，求直線OP的解析式.
              
              
             
                             
             
                     
             
                         
             
                 
            
               
                              
              
                      （第24題圖1）               （第24題圖2）                  （第24題圖3）
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
          如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
          對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）
          解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
          （________）
          ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
          ∴∠ABD=________°（等式的性質(zhì)）
          ∵BD平分∠ABC（已知）
          ∴∠ABC=2∠ABD（________）
          ∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
          ∵∠A+∠ABC+∠C=________°（三角形的內(nèi)角和是180°）
          ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
          ∴∠C=________°（等式的性質(zhì)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          填寫下列解題過程中的推理根據(jù)： 
          如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式） 
          

          解：∵∠BDC =∠A+∠ABD （     ）
          ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
          ∴∠ABD = （    ）°（ 等式的性質(zhì)） 
          ∵BD平分∠ABC（已知）
          ∴∠ABC =2∠ABD（     ） 
          ∴∠ABC =60°（等式的性質(zhì)） 
          ∵∠A + ∠ABC + ∠C = （    ）°（     ）
          ∠A =40°（已知），∠ABC =60°（已求） 
          ∴∠C = （    ）°（等式的性質(zhì)） 
          

			
          

			
          
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