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          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦BC=9，連接AC，D是圓周上一點(diǎn)，連接DB、DC，且tan∠BDC=
          3
          4
          ，則⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為多少？（　　）
          
                
          A、5B、10C、15D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)同圓中同弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠BDC=∠BAC，那么tan∠BAC=tan∠BDC=
          3
          4
          ，在Rt△ABC中，再根據(jù)BC=9，可求AC，再根據(jù)勾股定理可求AB．
          解答：解：∵∠BDC=∠BAC，tan∠BDC=
          3
          4
          ，
          ∴tan∠BAC=
          3
          4
          ，
          又∵BC=9，
          ∴
          BC
          AC
          =
          3
          4
          ，
          ∴AC=12，
          在Rt△ABC中，AB=
          		AC2+BC2
          =
          		122+92
          =15．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了同圓中同弧所對(duì)的圓周角相等，勾股定理，三角函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
          （1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
          （2）求扇形BOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：DF是⊙O的切線；
          （2）若DF=3，DE=2
          ①求
          BEAD
          值；
          ②求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
          EB
          的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
          求證：PA為⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
          （1）求證：直線CD為圓O的切線．
          （2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
          		3
          時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案