Question

為了研究菜地的高度h（千米）與溫度t（℃）之間的關(guān)系，某日研究人員在該地的不同高度處同時(shí)進(jìn)行了若干次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：

h/千米	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	…
t/℃	25	21.8	18.6	15.3	12	8.7	5.5	…

（1）在直角坐標(biāo)系中，作出各組有序數(shù)對(duì)（h，t）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（2）這些點(diǎn)是否近似在一條直線上；
（3）寫出h與t之間的一個(gè)近似關(guān)系式；
（4）估計(jì)此時(shí)3.5千米高度處的溫度．

Answer 1

分析：（1）建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)
（2）觀察圖象可得；
（3）可設(shè)t=kh+b，利用兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出解析式；
（3）令h=3.5，求出t即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）這些點(diǎn)近是在一條直線上．

（3）設(shè)t=kh+b，
∵過(guò)點(diǎn)（0，25），（2，12）
∴

25=b 12=2k+b

∴

k=-6.5 b=25

∴t=25-6.5h

（4）當(dāng)h=3.5時(shí)，t=25-6.5×3.5=2.25℃
所以3.5千米高度處的溫度約為2.25℃．

點(diǎn)評(píng)：本題需利用圖象，結(jié)合待定系數(shù)法來(lái)解決問(wèn)題．