Question

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤．

Answer 1

【答案】房價(jià)定為350元，賓館利潤最大，一天的最大利潤為10890元．

【解析】

試題分析：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，賓館所得利潤為y，從而利用租房利潤減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．

解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，賓館所得利潤．

即．

其中0≤x≤500，且x是10的倍數(shù)．

當(dāng)時(shí)，

∴房價(jià)定為180+170=350時(shí)，賓館利潤最大．

∴．

答：房價(jià)定為350元，賓館利潤最大，一天的最大利潤為10890元．