Question

滿足下列條件的△ABC，其中是直角三角形的有
①∠A=2∠B=3∠C；②∠A=∠B=30°；③∠A+∠B=∠C；④∠A=∠B=∠C；⑤∠A+∠B=2∠C．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：由一個三角形三角和為180°，分別計算出各個角的度數(shù)，而知道是否為直角三角形．
解答：①設(shè)∠C=x，則∠B=x，∠A=3x，則x+x+3x=180°，x=（32）°，3x≠90°，故不正確；
②∠A=∠B=30°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°，故錯誤；
③∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，故正確；
④∠A=∠B=∠C，則設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，x=30°，3x=3×30°=90°，故正確；
⑤∠A+∠B=2∠C，則3∠C=180°，∠C=60°，∠A+∠B=60°，不能判定是直角三角形，故錯誤．
故選B．
點評：解答此類題目時一定要注意應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理．屬較簡單題目．