Question

某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？

Answer 1

分析：可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加（x-1）場比賽，則共有

x(x-1)

2

場比賽，可以列出一個(gè)一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．

解答：解：∵賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，
∴共7×4=28場比賽．
設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊(duì)參賽，
則由題意可列方程為：

x(x-1)

2

=28．
解得：x₁=8，x₂=-7（舍去），
答：比賽組織者應(yīng)邀請8隊(duì)參賽．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以2．