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          圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
          （1）求出圖1的長方形面積；
          （2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系；
          （3）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含m、n的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）長方形的面積為長×寬，從而得解．
          （2）可以直接求出小正方形的面積，可以用大正方形的面積減去周圍四個小長方形的面積．
          （3）求出上面部分陰影的周長和下面部分陰影的周長，從而求出和．
          解答：解：（1）（a+a）（b+b）=4ab（3分）

          （2）（a+b）2=（a-b）2+4ab（6分）

          （3）上面部分的陰影周長為：2（n-a+m-a）  （7分）
          下面部分的陰影周長為：2（m-2b+n-2b）  （8分）
          總周長為：4m+4n-4a-8b（9分）
          又a+2b=m（11分）
          總周長為4n（12分）
          點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，列代數(shù)式和矩形的性質和正方形的性質等知識點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
          （1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
          （2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
          （3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
          （1）你認為圖1的長方形面積等于
          4ab
          4ab
          ；
          （2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．請用兩種不同的方法求圖2中 陰影部分的面積．           
          方法1：
          （a+b）2-4ab
          （a+b）2-4ab
          ；方法2：
          （a-b）2
          （a-b）2
          ；
          （3）觀察圖2直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系
          （a+b）2-4ab=（a-b）2
          （a+b）2-4ab=（a-b）2
          ；
          （4）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含m、n的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．
          （1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是
          a-b
          a-b
          ．
          （2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
          【方法1】S陰影=
          （a-b）2
          （a-b）2
          ；
          【方法2】S陰影=
          （a+b）2-4ab
          （a+b）2-4ab
          ；
          （3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關系．
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決問題：
          若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：江西省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
          （1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
          （2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
          （3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的數(shù)量關系．
          

                                                             
                                                             圖1                                                圖2
          

			
          

			
          
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