【題目】在平行四邊形ABCD中，AE平分
交邊BC于E，DF平分
交邊BC于F．若
，
，則
_________．
【答案】4或9
【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形，可知有兩種形式，第一種為AE 與DF未相交，直接交于BC，第二種為AE與DF相交之后再交于BC.此時根據(jù)角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)找到線段直接的關(guān)系.
(1)
如圖：∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
又∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
即∠BEA=∠BEA
∴AB=BE
同理可得：DC=FC
又∵AB=DC
∴BE=CF
∵BC=AD=13，EF=5
∴BE=FC=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4
即AB=BE=4
(2)
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
又∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
即∠BEA=∠BEA
∴AB=BE
同理可得：DC=FC
又∵AB=DC
∴BE=CF
則BE-EF=CE-EF
即BF=CE
而BC=AD=13，EF=5
∴BF=CE=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4
∴BE=BF+EF=4+5=9
故AB=BE=9
綜上所述：AB=4或9
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【題目】如圖，在平行四邊形中，點O為對角線BD的中點，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC.
(1)求證：EF、BD互相平分；
(2)若∠A=60，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長.
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【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．
（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CBE=
∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E= ．
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【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個中轉(zhuǎn)站P，使兩個城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短，請你設(shè)計一種方案確定P點的位置，并求這個最短距離.
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【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）
水是人類生命之源．為了鼓勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策．若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費（現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%，每立方米污水處理費不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費46.3元．（注：污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù)）
（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？
（2）如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？
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【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是
上一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD=
，則AE的長是（ �。�
A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3
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【題目】 計算：
（1）解方程組：
；
（2）解不等式組
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．
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【題目】某廠一周計劃每天生產(chǎn)200輛電動車，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與計劃相比有出入，下表是某周生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 |
（1）產(chǎn)量最多一天是 輛，最少的一天是 輛．
（2）這一周一共生產(chǎn)了多少輛？
（3）該工廠按天計件計算工資，每生產(chǎn)一輛可得50元，若每超額一輛另獎15元，每少生產(chǎn)一輛另扣30元，那么該廠工人本周前三天的工資是多少元？
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線經(jīng)過點A（－3，0），點B（0，
），點P的坐標為（1，0），與
軸相切于點O，若將⊙P沿
軸向左平移，平移后得到（點P的對應(yīng)點為點P′），當(dāng)⊙P′與直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P′共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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