Question

（2004•杭州）方程2x-x²=的正根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：此題實(shí)質(zhì)是求函數(shù)y₁=2x-x²和函數(shù)y₂=的圖象在一、四象限有沒(méi)有交點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)已知函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況，直接判斷．
解答：解：設(shè)函數(shù)y₁=2x-x²，函數(shù)y₂=，
∵函數(shù)y₁=2x-x²的圖象在一、三、四象限，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），對(duì)稱軸x=1；
函數(shù)y₂=的圖象在一、三象限；而兩函數(shù)在第一象限沒(méi)有交點(diǎn)，交點(diǎn)再第三象限．
即方程2x-x²=的正根的個(gè)數(shù)為0個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題用函數(shù)知識(shí)解答比較容易，主要涉及二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)該熟記且靈活掌握．