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          18、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
          （x-1）（x+1）=x2-1，
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          …
          則（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
          x11-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可發(fā)現(xiàn)最后的結果都是以x為底數(shù)的冪減去1，其中指數(shù)比等號左邊第二個因式的第一項的指數(shù)多1，所以（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
          解答：解：根據(jù)題意得（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
          點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關鍵是找到規(guī)律為最后的結果都是以x為底數(shù)的冪減去1，其中指數(shù)比等號左邊第二個因式的第一項的指數(shù)多1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•六合區(qū)一模）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
          （x-1）（x+1）=x2-1，
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          …
          則（x-1）（x10+x9+…+x+1）=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（33）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•六合區(qū)一模）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
          （x-1）（x+1）=x2-1，
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          …
          則（x-1）（x10+x9+…+x+1）=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•六合區(qū)一模）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
          （x-1）（x+1）=x2-1，
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          …
          則（x-1）（x10+x9+…+x+1）=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•六合區(qū)一模）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
          （x-1）（x+1）=x2-1，
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          …
          則（x-1）（x10+x9+…+x+1）=    ．
          

			
          

			
          
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