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          如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．

          【小題1】求證：直線是⊙的切線；
          【小題2】若，，求的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          【小題1】證明：連結(jié)AE. ∵ AB是圓O的直徑，
          ∴ ÐAEB=90°.∴Ð1+Ð2=90°.………………………… 1分
          ∵ AB="AC," ∴ Ð1=ÐCAB. ∵ÐCBF=ÐCAB.  3分
          ∴ Ð1=ÐCBF，∴ ÐCBF+Ð2=90°.……………………… 4分
          ∵ 即ÐABF=90°.∵ AB是圓O的直徑，
          ∴ 直線BF是圓O的切線;              ……………………… 6分
          【小題2】∵ sinÐCBF=，Ð1=ÐCBF，
          ∴ sinÐ1=，                   ……………………… 7分
          ∵ ÐAEB=90°,AB="5," ∴BE=AB·sinÐ1=,    ……… 9分
          ∵ AB=AC，ÐAEB=90°, ∴ BC=2BE=2．……………………11分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。
          1.(1) 求證:AB⊥BF
          2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。
                                                                           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。

          【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
          【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建廈門海滄區(qū)九年級(jí)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．
          


          


          1.求證：直線是⊙的切線；
          


          2.若，，求的長(zhǎng)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。
          


          


          1.(1) 求證:AB⊥BF
          


          2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。
          


                                                                           

          


           
          

			
          

			
          
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