Question

用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后的方程是（　�。�

• A、（2x+2）²=-2
• B、（2x+2）²=-3
• C、（x+

  1

  2

  ）²=

  1

  2

• D、（x+1）²=

  1

  2

Answer 1

分析：首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：∵2x²+4x+1=0，
?2x²+4x=-1，
∴x²+2x=-

1

2

，
?x²+2x+1=-

1

2

+1，
∴（x+1）²=

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．