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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：如圖，過點B作BF⊥CE于F，
          ∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°。
          ∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°。
          ∴∠BCF=∠D。
          在△BCF和△CDE中，∵，
          ∴△BCF≌△CDE（AAS）。∴BF=CE。
          又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四邊形AEFB是矩形。∴AE=BF。
          ∴AE=CE。
          【解析】過點B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF＝∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF＝CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE＝BF，從而得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
          （1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
          （2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
          （3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
          綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
          回答下列問題：
          （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是　 　；
          （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　 　，如果|AB|=2那么x為　 　．
          （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一名學生軍訓時連續(xù)射靶10次，命中環(huán)數(shù)分別為 7，8，6，8，5，9，10，7，6，4.則這名學生射擊環(huán)數(shù)的方差是(　　)
          A. 3 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班一次數(shù)學競賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進行分析如下表：
          (1)問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分？
          (2)一位同學說他得了65分，請問可能嗎？請說明理由。
          試卷 答對題數(shù) 不答或答錯題數(shù) 得分
          A 19 1 94
          B 18 2 88
          C 17 3 82
          D 10 10 40
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】保障房建設是民心工程，某市從2012年開始加快保障房建設進程，現(xiàn)統(tǒng)計了該市2012年到2016年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖．
          (1)小麗看了統(tǒng)計圖后說：“該市2015年新建保障房的套數(shù)比2014年少了．”你認為小麗的說法正確嗎？請說明理由；
          (2)請補全條形統(tǒng)計圖；
          (3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算下列各題
          （1）計算：  +  ﹣ 
          （2）求x的值：4x2﹣36=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
          (1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；
          (2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．
          

			
          

			
          
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