Question

化簡求值：，其中正數a滿足a²+a-1=0．

Answer 1

【答案】分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，再根據條件“正數a滿足a²+a-1=0”可知a²+a=1，a=，再進一步把式子化簡，最后把a的值代入求值．
解答：解：原式=（-）•，
=×，

=，
∵a²+a-1=0且a＞0，
∴a²+a=1，a=，
∴原式=，
當a=時，原式===2．
點評：此題主要考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是結合已知條件把分式化簡，然后代入a的值計算．