Question

解下列方程（組）
（1）

x-3

2

-

2x+1

3

=1
（2）5（x+8）=6（2x+7）+5
（3）

3x+2y=9 3x-5y=2

（4）

2x+y

3

=

3x-2y

8

=3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（3）根據(jù)x的系數(shù)相等，利用加減消元法求解即可；
（4）先轉(zhuǎn)化為常見形式的二元一次方程組，再利用加減消元法求解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x-3）-2（2x+1）=6，
去括號得，3x-9-4x-2=6，
移項(xiàng)得，3x-4x=6+9+2，
合并同類項(xiàng)得，-x=17，
系數(shù)化為1得，x=-17；

（2）去括號得，5x+40=12x+42+5，
移項(xiàng)得，5x-12x=42+5-40，
合并同類項(xiàng)得，-7x=7，
系數(shù)化為1得，x=-1；

（3）

3x+2y=9① 3x-5y=2②

，
①-②得，7y=7，
解得y=1，
把y=1代入①得，3x+2=9，
解得x=

7

3

，
所以，原方程組的解是

x= 7 3 y=1

；

（4）原方程組等價(jià)于

2x+y 3 = 3x-2y 8 2x+y 3 =3

，
可化為

x=-2y① 2x+y=9②

，
①代入②得，-4y+y=9，
解得y=-3，
把y=-3代入①得，x=-2×（-3）=6，
所以，原方程組的解是

x=6 y=-3

．

點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的解法，解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單，（4）要先把方程組化為常見的方程組再求解．