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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 D 作對角線 BD 的垂線交 BA 的延長線于點 E．
          (1)證明：四邊形 ACDE 是平行四邊形；(2)若 AC＝24，BD＝18，求△ADE 的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）54.
          【解析】
          （1）根據兩組對邊平行即可證明；
          （2）根據菱形與平行四邊形的性質即可求解.
          （1）∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AC⊥BD，CD∥BE，
          又BD⊥DE，
          ∴DE∥AC，
          ∴四邊形 ACDE 是平行四邊形
          （2）∵AC＝24，BD＝18，
          ∴AO=12，OD=9,DE=AC=24
          AD==15,∴AE=AB=AD=15，
          ∴△ADE 的周長為DE+AE+AD=24+15+15=54.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F，G分別為CD，AD的中點，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（ ）
          A. B. C. 2.5D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x=y，則下列等式中，不一定成立的是（ ）
          A.x-3=y-3 B.x+5=y+5  C.-2x=-2y D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，正方形OABC的邊長為8，連結OB，P為OB的中點.
          （1）直接寫出點B的坐標B（ ， ）
          （2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結DE.設點D的運動時間為秒.
          ①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數
          ②連結PC，當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖①）．
          （1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；
          （2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
          ①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
          ②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點A經過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實踐動手操作：用矩形下的折疊會出現等腰三角形，快速求BF的長．
          （1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，將此矩形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則等腰三角形是 ；
          （2）利用勾股定理建立方程，求出BF的長是多少？ 
          （3）拓展：將此矩形折疊，使點B與DC的中點E重合，請你利用添加輔助線的方法，求AM的長；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．
          （1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？
          （2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經費不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？
          

			
          

			
          
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