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          如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC＝BC.

          (1)求拋物線的對(duì)稱軸；
          (2)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2) A(－3，0)   B(5，4)   C(0，4)，y＝－x2＋x＋4

          解：(1)拋物線的對(duì)稱軸為x＝－＝.
          (2)在拋物線y＝ax2－5ax＋4中，
          令x＝0，則y＝4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)．
          又∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝，B、C兩點(diǎn)對(duì)稱，
          ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(5，4)．
          ∵BC＝AC，∴AC＝BC＝5，
          ∴OA＝＝＝3，
          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)．
          將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2－5ax＋4，
          解得a＝－，∴y＝－x2＋x＋4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是 (     )．（填正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1)，直線與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn).

          圖(1)
          (1) 求拋物線的解析式；
          (2) 如圖（2）若點(diǎn)P為BC上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

          圖（2）
          (3) 在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(－1，－k)．
          (1)當(dāng)k＝－2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；
          (2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．
          (3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為
          A．1B．－1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣10件。設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元．
          (1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式
          (2) 每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
          (3) 若每個(gè)月的利潤不低于2160元，售價(jià)應(yīng)在什么范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)BE＝x．
          操作：在射線BC上取一點(diǎn)F，使得EF＝BE，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
          （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－ (x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是x＝－1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)
          A．(－3，0)B．(－2，0)
          C．x＝－3D．x＝－2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案