Question

已知5個正數(shù)m₁，m₂，m₃，m₄，m₅的平均數(shù)為m，且m₁＜m₂＜m₃＜m₄＜m₅，則數(shù)據(jù)m₁，m₂，0，m₃，m₄，m₅的平均數(shù)和中位數(shù)是
（　　）

• A．m，m₃
• B．m，

  m3+m4

  2

• C．

  5

  6

  m，

  m2+m3

  2

• D．

  5

  6

  m，

  m3+m4

  2

Answer 1

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．

解答：解：∵5個正數(shù)m₁，m₂，m₃，m₄，m₅的平均數(shù)為m，∴數(shù)據(jù)m₁，m₂，0，m₃，m₄，m₅的平均數(shù)是

5m

6

=

5

6

m；
∵m₁＜m₂＜m₃＜m₄＜m_5^，
∴數(shù)據(jù)m₁，m₂，0，m₃，m₄，m₅從小到大排列是0，m₁，m₂，m₃，m₄，m₅，
∴中位數(shù)是

m2+m3

2

；
故選C．

點評：本題考查中位數(shù)與平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤．