Question

【題目】一臺收割機的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的120倍，用這臺機器收割10 公頃小麥比80個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1 小時．

（1）這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？

（2）通過技術(shù)革新，這臺收割機的工作效率得到了提升，收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時．求這臺收割機的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）5公頃；（2）150倍

【解析】

(1)設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為公頃/小時，根據(jù)農(nóng)民工80人收割10公頃的時間減去收割機收割10公頃的時間等于1小時列分式方程解答；

(2)設(shè)這臺收割機的工作效率相當(dāng)于-一個農(nóng)民工作效率的倍，根據(jù)收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時列方程解答.

(1)設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為公頃/小時.

依題意，得，解得.

檢驗:當(dāng)時:，，原方程的解為，

∴120x=5，

所以，這臺收割機每小時收割5公頃小麥；

(2)設(shè)這臺收割機的工作效率相當(dāng)于-一個農(nóng)民工作效率的倍.

依題意，得，解得.

檢驗：.原方程的解為，

這臺收割機的工作效率相當(dāng)于-一個農(nóng)民工作效率的150倍.