Question

如圖，已知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x₂，0）兩點，（x₁<x₂）且

（1）試確定m的值；
（2）過點A（-1，-5）和拋物線的頂點M的直線交x軸于點B，求B點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點）， 是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，連結(jié)PR。設(shè)的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）因為拋物線交x軸于C（x₁，0），D（x₂，0）兩點，（x₁<x₂）且

又

解得m=-1或m=3，而m=3使△<0，不合題意，故舍去

（2）由（1）知拋物線的解析式為
∴頂點M的坐標(biāo)為（2，4）。如圖

設(shè)直線AM的解析式為，
則有
解得

當(dāng)y=0時，
∴B點的坐標(biāo)為（，0）
（3）依題意，點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點，
∴Q點坐標(biāo)為（2a，0）
由（2）知直線AM為
∴當(dāng)x=2a時，
∴點R的坐標(biāo)為（2a，6a-2）
過點P作于點N


當(dāng)時，
當(dāng)時，不存在；
當(dāng)時，