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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          15、如圖，以等邊△ABC的一邊AC為邊，向形外作正方形ACDE，連接BE、BD、CE，則（1）∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；（4）∠DBE=30°．其中正確結論的個數是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等邊三角形及正方形的角度，可得出（1），（2）的角度，由△ABE≌△CBD，得出線段相等，進而求出∠DBE的大�。�
          解答：解：由題意可得，∠BCE=60°+45°=105°，（1）正確；
          ∠BAE=90°+60°=150°，（2）正確；
          （3）中∵AB=BC，AE=CD，∠BAE=∠BCD=150°，∴△ABE≌△CBD，∴BE=BD，（3）正確；
          △ABE中，AB=AE，∠BAE=150°，
          ∴∠ABE=∠CBD=15°，
          ∴∠DBE=30°，（4）正確
          故選A．
          點評：熟練掌握正方形及等邊三角形的性質，會用其性質求解一些簡單的計算問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉中心順時針旋轉60°到線段AD，連接BD，下列結論：
          ①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
          9
          4
          		3
          ．
          其中正確的結論有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以等邊△ABC的重心O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°得到△A′B′C′，若△ABC的面積為9，則△A′B′C′與△ABC的重疊部分的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以等邊△ABC的一邊AC為邊，向形外作正方形ACDE，連接BE、BD、CE，則（1）∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；（4）∠DBE=30°．其中正確結論的個數是

          1. A.
            4個
          2. B.
            3個
          3. C.
            2個
          4. D.
            1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以等邊△ABC的重心O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°得到△A′B′C′，若△ABC的面積為9，則△A′B′C′與△ABC的重疊部分的面積是

          1. A.
            3
          2. B.
            4
          3. C.
            數學公式
          4. D.
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