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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的中心在原點,頂點A,C在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,AB∥y軸,AD∥x軸,若ABCD的面積為8,則k=( 。
          A、-2B、2C、-4D、4
          分析:根據(jù)圖形的對稱性,設點A的坐標,可以表示出點C的坐標,進一步表示矩形的長和寬;再根據(jù)矩形的面積求得mn的值,進一步求得k的值.
          解答:解:設點A的坐標是(-m,n),則點C的坐標一定是(m,-n),
          則AB=2n,AD=2m;
          若ABCD的面積為8,
          即2n•2m=8,則mn=2;
          又點(-m,n)在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,
          則k=-mn=-2.
          故選A.
          點評:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.注意:過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上任意一點,作以原點為中心的矩形ABCD,相對的頂點一定在雙曲線的另一個分支上,矩形的面積等于4|k|.當k>0時,面積是4k;當k<0時,面積是-4k.反之,矩形面積是S時,當圖象在一,三象限是k=
          S
          4
          ;當圖象在二,四象限時,k=-
          S
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          (1)求點B的坐標;
          (2)當∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標.

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          如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
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          (3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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