Question

【題目】快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半．快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．在快車從乙地返回甲地的過程中，當(dāng)慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時(shí)，慢車行駛的總的時(shí)間是_____小時(shí)．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意先求出快、慢兩車的速度，再求出快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，后根據(jù)題意列出對應(yīng)方程即可求解．

解：慢車的速度＝180÷（）＝60千米/時(shí)，

快車的速度＝60×2＝120千米/時(shí)；

快車停留的時(shí)間：（小時(shí)），

（小時(shí)），即C（2，180），

設(shè)CD的解析式為：y＝kx+b，則

將C（2，180），D（，0）代入，得

，解得，

∴快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣120x+420（2≤x≤），

快車從甲地到乙地需要180÷120＝小時(shí)，

快車返回之后：60x＝80+120（）

解得x＝．

即在快車從乙地返回甲地的過程中，當(dāng)慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時(shí)，慢車行駛的總的時(shí)間是小時(shí)．

故答案為：