Question

畢業(yè)在即，某商店抓住商機，準備購進一批紀念品，若商店花440元可以購進50本學生紀念品和10本教師紀念品，其中教師紀念品的成本比學生紀念品的成本多8元.

（1）請問這兩種不同紀念品的成本分別是多少？

（2）如果商店購進1200個學生紀念品，第一周以每個10元的價格售出400個，第二周若按每個10元的價格仍可售出400個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余學生紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批紀念品共獲利2500元，問第二周每個紀念品的銷售價格為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）學生紀念品的成本為6元，教師紀念品的成本為14元；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）可設學生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；

（2）第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)×100；第二周每個旅游紀念品的銷售價格降x元，根據(jù)紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．

試題解析：（1）設學生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意得：

50x+10(x+8)=440

解得：x=6

∴x+8=6+8=14.

答：學生紀念品的成本為6元，教師紀念品的成本為14元.

（2）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為400+100x；

由題意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1200-400）-（400+100x）]=2500，

即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，

整理得：x2-2x+1=0，

解得：x1=x2=1，

∴6-1=5．

答：第二周的銷售價格為5元．

考點: 1.一元一次方程的應用；（2）一元二次方程的應用.