Question

一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米．
（1）寫出用高表示長的函數(shù)式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=3厘米時，求y的值；
（4）畫出函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方形的體積公式V=長×寬×高，可知道用高表示長的函數(shù)式；
（2）高是非負(fù)數(shù)所以x＞0；
（3）直接把x=3代入解析式求解即可；
（4）畫圖時要注意自變量的范圍．

解答：解：（1）由題意得：長方體的體積V=y×5×x=100，
∴用高表示長的函數(shù)式y(tǒng)=

20

x

；
（2）自變量x的取值范圍x＞0；
（3）當(dāng)x=3時，y=

20

3

=6

2

3

（厘米）；
（4）描點畫圖得到的函數(shù)圖象如下所示：

點評：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實際意義求自變量x的取值范圍，結(jié)合自變量的實際范圍作圖．