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          兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB＝∠DCE＝90，F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
          

          (1)如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______和位置關(guān)系為_(kāi)_______；
          

          

          (2)如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則(1)中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          

          (2)如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，(1)中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)相等，垂直
          

          　　(2)成立
          

          　　(3)成立．
          


          提示：
          		

          (2)證明△ADC≌△BEC，在根據(jù)角等證明垂直．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•燕山區(qū)一模）如圖（1），兩塊等腰直角三角板ABC和DEF，∠ABC=∠DEF=90°，點(diǎn)C與EF 在同一條直線l上，將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α≤90°）得到△A′B′C．設(shè)EF=2，BC=1，CE=x．

          （1）如圖（2），當(dāng)α=90°，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，連結(jié)EB′，將直線EB′繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線A′D于點(diǎn)M，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求證：A′M=DM．
          （2）如圖（3），當(dāng)0°＜α＜90°，且點(diǎn)C與點(diǎn)F不重合時(shí)，連結(jié)EB′，將直線EB′繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線A′D于點(diǎn)M，求
          A′MDM
          的值（用含x的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
          （1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為
           
          和位置關(guān)系為
           
          ；
          （2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
          （1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______和位置關(guān)系為_(kāi)_______；
          （2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
          （1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____和位置關(guān)系為_(kāi)_____；
          （2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
          （1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____和位置關(guān)系為_(kāi)_____；
          （2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．

          

			
          

			
          
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