Question

【題目】工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．

（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？

（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）155，200（2）故每件應降價10元出售，每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元

【解析】試題分析：（1）設該工藝品每件的進價是x元，標價是y元，根據(jù)題意列出方程組，解出即可；（2）設每件應降價a元出售，每天獲得的利潤為W元．根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，用配方法求出最值即可.

試題解析：

（1）設該工藝品每件的進價是x元，標價是y元．依題意得方程組：

解得： ．

故該工藝品每件的進價是155元，標價是200元．

（2）設每件應降價a元出售，每天獲得的利潤為W元．

依題意可得W與a的函數(shù)關系式：W=（45﹣a），

W=﹣4a2+80a+4500，

配方得：W=﹣4（a﹣10）2+4900，

當a=10時，W最大=4900．

故每件應降價10元出售，每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元．