Question

已知下列一組數(shù)，用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

…則第8個(gè)數(shù)為

-

15

64

，第n個(gè)數(shù)為

（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是平方數(shù)，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，然后解答即可．

解答：解：∵1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

…，
∴第8個(gè)數(shù)的分子是2×8-1=15，
分母是8²=64，
第8個(gè)數(shù)是-

15

64

，
第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．
故答案為：-

15

64

；（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子分母和正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．