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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設計高度是若干層，每層高均為3米，冬天太陽光與水平面的夾角為30°．
          （1）若要求甲樓和乙樓的設計高度為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，則建筑時兩樓之間的距離BD至少為多少米？（保留根號）
          （2）由于受空間的限制，兩樓距離BD=21米，仍按上述要求使冬天甲樓的影精英家教網子不能落在乙樓上，則設計甲樓時，最高應建幾層？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）要求BD的值，先看它所在的直角三角形．直角三角形ABD中，已知∠ADB的度數，又知AB樓層的層數和每層的高度，其實也就是告訴了AB的高度，有了這兩個條件，BD的值就容易求出了．
          （2）求最高建幾層就是求AB的高度，直角三角形ABD中，已知∠ADB的度數和BD的長，就能求出AB的長，再根據每層為3米，然后看看能建幾層．
          解答：解：（1）在Rt△ABD中，AB=3×6=18．
          ∵tan∠ADB=
          AB
          BD
          ．
          ∴BD=
          AB
          tan30°
          =
          18
          		3
          3
          =18
          		3
          （米）．
          ∴兩樓之間的距離BD至少為18
          		3
          米．

          （2）在Rt△ABD中，tan∠ADB=AB：DB．
          ∴AB=BD•tan30°=21×
          		3
          3
          =7
          		3
          ≈          12.124．
          ∴層數=
          12.124
          3
          ≈4．
          ∴甲樓最高只能建4層．
          點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數據：sin37°精英家教網=
          3
          5
          ，cos37°=
          4
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          ，tan37°=
          3
          4
          ）
          （1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
          （2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數據：sin37°=數學公式，cos37°=數學公式，tan37°=數學公式）
          （1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
          （2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數據：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
          （1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
          （2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應為多少米？

          

			
          

			
          
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