Question

已知m為正整數(shù)，且關于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，則m²的值為

1. A.
   4
2. B.
   1，4
3. C.
   1，4，49
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：首先解方程組求得方程組的解是：，則3+m是10和15的公約數(shù)，且是正整數(shù)，據(jù)此即可求得m的值，求得代數(shù)式的值．
解答：兩式相加得：（3+m）x=10，
則x=，
代入第二個方程得：y=，
當方程組有整數(shù)解時，3+m是10和15的公約數(shù)．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整數(shù)，
∴m=2，
則m²=4．
故選A．
點評：本題考查了方程組的解，正確理解3+m是10和15的公約數(shù)是關鍵．