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        1. 精英家教網如圖,是某市一條河上一座古拱撟的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m,當水位上漲1m時,拋物線拱橋的水面寬CD為24m.現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系.
          (1)求出拋物線的解析式;
          (2)經過測算,水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位.某次洪水到來時,小明用儀器測得水面寬為10m,請你幫助小明算一算,此時水面是否超過警戒水位?
          分析:(1)設拋物線解析式的一般形式,取對稱軸為y軸,將拋物線的位置特殊化,簡化拋物線解析式,根據(jù)圖形選取兩個點坐標求解析式;
          (2)根據(jù)解析式解決實際問題.
          解答:精英家教網解:(1)設拋物線的解析式為
          y=ax2+bx+c(a≠0),
          ∵對稱軸為y軸,
          ∴y=-
          b
          2a
          =0,
          ∴b=0,
          ∴y=ax2+c,由題意得,拋物線過點(13,0),(12,1),
          x=13
          y=0
          ,
          x=12
          y=1

          代入得
          169a+c=0
          144a+c=1
          ,
          解得
          a=-
          1
          25
          c=
          169
          25
          ,
          ∴拋物線的解析式為y=-
          1
          25
          x2+
          169
          25
          ;

          (2)由題意得,把x=5代入y=-
          1
          25
          x2+
          169
          25
          =y=-
          1
          25
          ×25
          +
          169
          25
          =
          144
          25
          ,
          ∴點F的坐標為F(5,
          144
          25
          ),
          ∴MH=OM-OH=
          169
          25
          -
          144
          25
          =1m,
          ∵1m<1.5m,
          ∴此時水面超過警戒水位.
          點評:本題主要考查了二次函數(shù)的應用,在解題時要根據(jù)題意畫出圖形找出各點,再結合二次函數(shù)的知識點解出此題,這是本題的關鍵.
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