Question

如圖，有長為的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬為，面積為．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要圍成面積為的花圃，的長是多少米？

（3）能圍成面積比還大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）長為，寬為．這時花圃面積最大，為．

【解析】

試題分析：（1）現(xiàn)年表示出BC的長，再根據(jù)矩形面積公式即得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得結(jié)果，注意對所求值的取舍；

（3）求出（1）中的函數(shù)的最大值即可。

（1），故．

（2）由已知得，即，解得，，

當(dāng)時，，不合題意，故，即．

（3）．

，，隨著的增大而減�。�

故當(dāng)時，有最大值．

能圍成面積比還大的花圃．

圍法：，花圃的長為，寬為．這時花圃面積最大，為．

考點：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是運用長方形面積計算方法列一元二次方程解決實際問題與根的判別式的應(yīng)用．