Question

中國(guó)移動(dòng)通信已于2001年3月21日開(kāi)始在所屬18個(gè)省、市移動(dòng)公司陸續(xù)推出“全球通”移動(dòng)電話(huà)資費(fèi)“套餐”，這個(gè)“套餐”的最大特點(diǎn)是針對(duì)不同用戶(hù)采用了不同的收費(fèi)方法，具體方案如下：

方案代號(hào)	基本月租（元）	免費(fèi)時(shí)間（分鐘）	超過(guò)免費(fèi)時(shí)間花費(fèi)（元/分鐘）
1	30	48	0.60
2	98	170	0.60
3	168	330	0.50
4	268	600	0.45
5	388	1000	0.40

原計(jì)費(fèi)方案的基本月租為50元，每通話(huà)一分鐘付0.40元．我市某中學(xué)外籍教師馬克根據(jù)自己每月實(shí)際收入水平，選中上圖表中方案3．請(qǐng)問(wèn)：
（1）“套餐”中第3種收費(fèi)方式的月話(huà)費(fèi)y與月通話(huà)量t（月通話(huà)量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話(huà)用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）取第3種話(huà)費(fèi)方式，通話(huà)量多少時(shí)比原收費(fèi)方式的月通話(huà)費(fèi)省錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）注意免費(fèi)時(shí)間是330分鐘，話(huà)費(fèi)只有月租168，超過(guò)330分鐘的時(shí)間每分鐘是0.5元，根據(jù)此可列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，是分段函數(shù)；
（2）分別根據(jù)0≤t≤330，t＞330對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式得到不等關(guān)系50+0.4t≥168，50+0.4t≥168+0.5（t-330），解不等式組，取這四個(gè)不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得
y=

168(0≤t≤330) 168+ 1 2 (t-330)(t＞330)

（2）當(dāng)0≤t≤330時(shí)，由50+0.4t≥168
解得t≥295
即295≤t≤330 ①
當(dāng)t＞330時(shí)
由50+0.4t≥168+0.5（t-330）
解得t≤470
即330＜t≤470 ②
綜合①、②，當(dāng)295≤t≤470時(shí)，第三種收費(fèi)方式比原收費(fèi)方式省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．要注意本題是分段函數(shù)，尤其在第2問(wèn)中要分別討論t的取值范圍，最后取其公共解集部分．