【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱(chēng)為“整圓”.如圖,直線(xiàn)l:與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】A.
【解析】
試題分析:∵直線(xiàn)l:與x軸、y軸分別交于A、B,∴B(0,
),∴OB=
,在RT△AOB中,∠OAB=30°,∴OA=
OB=
=12,∵⊙P與l相切,設(shè)切點(diǎn)為M,連接PM,則PM⊥AB,∴PM=
PA,設(shè)P(x,0),∴PA=12﹣x,∴⊙P的半徑PM=
PA=
,∵x為整數(shù),PM為整數(shù),∴x可以取0,2,4,6,8,10,共6個(gè)數(shù),∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6.故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)1,2,3,3,5,5,5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 5,4 B. 3,5 C. 5,5 D. 5,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2﹣x﹣1=0B.x2+2x+1=0
C.2019x2+11x﹣20=0D.x2﹣2x+7=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線(xiàn),ON是∠BOC的平分線(xiàn).
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB是直角,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=60°時(shí),猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)C1:和C2:
都經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一交點(diǎn)分別為M,N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)拋物線(xiàn)C1和C2為姐妹拋物線(xiàn),請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)姐妹拋物線(xiàn)C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫(xiě)的一對(duì)拋物線(xiàn)解析式是 和 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下表
我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱(chēng)為特征多項(xiàng)式,例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y,回答下列問(wèn)題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為 ,第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ,第n格的“特征多項(xiàng)式”為 ;
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為-10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-16,求x,y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑是6,點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5,則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相離
B.相切
C.相交
D.無(wú)法判斷
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