Question

【題目】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？

Answer 1

【答案】∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上．

【解析】

當(dāng)點(diǎn)A、P、Q、B共線時(shí)，即點(diǎn)P、Q在△OAB的邊AB上，兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可得.

當(dāng)點(diǎn)A、P、Q、B共線時(shí)，即點(diǎn)P、Q在△OAB的邊AB上，兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，

∵∠A+∠B+∠AOB=180°，

∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，

即∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上．