Question

小明與小剛在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有如下對(duì)話：
小明：過(guò)一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m平行．
小剛：過(guò)一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m垂直．
你認(rèn)為小明與小剛誰(shuí)說(shuō)的是正確的？

1. A.
   小明正確
2. B.
   小剛正確
3. C.
   小明與小剛都正確
4. D.
   都不正確

Answer 1

B
分析：由于過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，由此即可判定小明與小剛誰(shuí)說(shuō)的是正確的．
解答：∵過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，
過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，
而小明：過(guò)一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m平行，不知道A是否在直線m外，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
小剛：過(guò)一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m垂直，無(wú)論A在直線外還是直線上都有且只有一條直線與已知直線m垂直，故說(shuō)法正確．
∴小剛說(shuō)的是正確的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是平行公理和垂線的性質(zhì)，解題時(shí)主要抓住點(diǎn)A與直線m的位置關(guān)系即可解決問(wèn)題．