Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理數(shù)）的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）通過研究我們知道：若方程的根是有理數(shù)根，則b²-4ac必是完全平方數(shù)，已知方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，則下列數(shù)中，m可以取的是（　�。�

A．8

B．4

C．-2

D．-3

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出根的判別式b²-4ac，由方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，得到b²-4ac為完全平方數(shù)，把m的值代入檢驗，即可得到正確的選項．

解答：解：∵方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，
∴b²-4ac=4-4m為完全平方數(shù)，
則m可以取-3．
故選D

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，弄清題意的研究結(jié)果是解本題的關(guān)鍵．