Question

已知

1

x

-

1

y

=

1

2

，則

2xy

x-y

的值是（　　）

• A．-4
• B．-

  1

  4

• C．4
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：找出等式左邊兩分母的最簡(jiǎn)公分母，通分后利用同分母分式的減法法則：分母不變，只把分子相減，整理后求出

x-y

xy

的值，把所求的式子變形后，將求出的

x-y

xy

的值代入，即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

1

2

，
∴

y-x

xy

=

1

2

，即

x-y

xy

=-

1

2

，
則

2xy

x-y

=

2

x-y xy

=2×（-2）=-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用了整體代入的思想，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母，同時(shí)注意整體代入時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?/div>