Question

（2012•橫縣一模）如圖，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=（　�。�

A．15°

B．25°

C．35°

D．50°

Answer 1

分析：先根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出∠ABC及∠ACB的度數，再根據線段垂直平分線的性質求出∠ABD的度數即可進行解答．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故選A．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．