Question

如圖，直線與反比例函數(shù)（＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（－2，4），點B的橫坐標(biāo)為－4.

（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積.

Answer 1

.解：（1）∵點A（-2，4）在反比例函數(shù)圖象上

∴4=k′-2

∴k′=-8

∴反比例函數(shù)解析式為y=-8x

（2）∵B點的橫坐標(biāo)為-4，

∴y=-8-4∴y=2

∴B(-4，2)3分

∵點A（-2，4）、 點B（-4，2）在直線y=kx+b上

∴ 4=-2k+b

2=-4k+b

解得 k=1

b=6

∴直線AB為y=x+64分

與x軸的交點坐標(biāo)C（-6，0）

∴S△AOC=12CO?yA=12×6×4=12