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        1. 如圖,AE為∠BAD的角平分線,CF為∠BCD的角平分線,且AE∥CF,求證:∠B=∠D.

          證明:如圖,設(shè):∠AEB=∠6,∠FCB=∠4,∠EAF=∠1,∠CFD=∠5,∠FCD=∠3,∠BAE=∠2.
          ∵AE∥CF(已知),
          ∴∠1=∠5,∠4=∠6(兩直線平行,同位角相等),
          ∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD(已知),
          ∴∠1=∠2,∠3=∠4(角平分線性質(zhì)),
          ∴∠2=∠5,∠3=∠6(等量代換),
          ∵∠2+∠6+∠B=180°,∠3+∠5+∠D=180°(三角形內(nèi)角和定理),
          ∴∠B=∠D(等量代換).
          分析:從AE∥CF,可以得到:∠AEB=∠FCB,∠EAF=∠CFD,再?gòu)膬蓚(gè)角平分線和三角形內(nèi)角和定理來(lái)解答.
          點(diǎn)評(píng):該題通過(guò)觀察,分析并找到聯(lián)系,建立關(guān)系式從而證明結(jié)果.
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          17、如圖,AE為∠BAD的平分線,CF為∠BCD的平分線,且AE∥CF,則∠B與∠D的關(guān)系為
          ∠B=∠D

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          如圖,AE為∠BAD的角平分線,CF為∠BCD的角平分線,且AECF,求證:∠B=∠D.
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          如圖,AE為∠BAD的平分線,CF為∠BCD的平分線,且AE∥CF,則∠B與∠D的關(guān)系為(    )。

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