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        1. 【題目】1)如圖1,等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),DEAB與點(diǎn)EDFAC與點(diǎn)F.求證:DE= DF;

          2)如圖2,等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)DBC邊上的動(dòng)點(diǎn),DEAB與點(diǎn)EDFAC與點(diǎn)F.請(qǐng)問(wèn)DE+DF的值是否隨點(diǎn)D位置的變化而變化?若不變,請(qǐng)直接寫出DE+DF的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2)不變;.

          【解析】

          1)連接的中點(diǎn),那么就是等腰三角形底邊上的中線,根據(jù)等腰三角形三線合一的特性,可知道也是的角平分線,根據(jù)角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,那么;

          2)連接,根據(jù)三角形的面積公式即可得到,進(jìn)而求得的值.

          1)證明:如圖1,連接

          ,點(diǎn)邊上的中點(diǎn),

          平分,

          、分別垂直于點(diǎn)

          2)解:不變.

          如圖2所示:連接,

          ,

          底邊上的高

          的面積

          ,

          ,

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,C為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D,連接AC,BC.

          (1試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2若AD=2,AC=,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABACP點(diǎn)在BC邊上的高AD上,且,BP的延長(zhǎng)線交ACE,若SABC10,則SABE_____SDEC_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為,過(guò)邊上一點(diǎn)于點(diǎn),延長(zhǎng)線上一點(diǎn),取,連接,交,則的長(zhǎng)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PCAB于點(diǎn)E,且PA=PB.

          (1)求證:PB是⊙O的切線;

          (2)若∠APC=3BPC,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,直線y=﹣x+3x軸、y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O′,且點(diǎn)O′恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上.

          (1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo);

          (2)求k的值;

          (3)若y軸正半軸有點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)Px軸的平行線,且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)A、P、Q、O′四個(gè)點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為S.若S=SOAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CEBDBD的延長(zhǎng)線于E,若CE=5cm,求BD的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)上一點(diǎn),將沿翻折后點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,過(guò),交,連接

          求證:四邊形是菱形;

          ,,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6BC=8,點(diǎn)EBC邊上點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)ΔCB′E為直角三角形時(shí),則AE的長(zhǎng)為____________.

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