Question

某中學(xué)八年級的同學(xué)參加義務(wù)勞動，其中有兩個班的同學(xué)在D、E兩處參加勞動，另外兩個班的同學(xué)在道路AB、AC兩處勞動（如圖），現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個茶水供應(yīng)點P，使P到AB、AC的距離相等，且使PD=PE，請你找出點P的位置．

Answer 1

解：連接DE，作DE的中垂線；作∠BAC的角平分線交DE的中垂線于點P；如圖

分析：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，又PD=PE，中垂線上的點到線段兩端的距離相等，所以點P應(yīng)是∠BAC的平分線與DE的中垂線的交點．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；熟練掌握角平分線的性質(zhì)及中垂線的性質(zhì)，本題要求滿足兩個條件，可考慮逐個滿足，則交點就可同時滿足題目要求，這是這種作圖題的規(guī)律，要熟練掌握．