Question

13．如圖，BD、CE分別是△ABC的中線(xiàn)，BD與CE交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． $\frac{△ADE的面積}{△ABC的面積}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{△EOD的面積}{△BOC的面積}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{△EOD的周長(zhǎng)}{△BOC的周長(zhǎng)}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{△EDO的面積}{△BOE的面積}$=$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由△ABC的中線(xiàn)BD、CE相交于點(diǎn)O，推出DE∥BC，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，推出△EOD∽△COB，推出$\frac{△EOD的周長(zhǎng)}{△BOD的周長(zhǎng)}$=$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵△ABC的中線(xiàn)BD、CE相交于點(diǎn)O，
∴DE∥BC，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴△EOD∽△COB，
∴$\frac{△EOD的周長(zhǎng)}{△BOD的周長(zhǎng)}$=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．