Question

10、如果關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是（　�。�

A、-1

B、0

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求則可．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)可得：x₁+x₂=$-frac{a}$=0，即可求得m的值．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x₁+x₂=-m-1，
又知兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂=0，
即-m-1=0，則m=-1．
故選A

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，在解本題時(shí)一定要知道究竟是用哪個(gè)關(guān)系．